Patriota, scrittore, tribuno della Repubblica Romana, ma soprattutto un figlio nobile della città di Frosinone. Luigi Giovanni Battista Angeloni è stato tutto questo.
Nato a Frosinone il 9 novembre 1758 da Giovanni Angeloni, mercante lombardo, e da Lucrezia Contini, nipote del notaio Filippo Ricciotti, bisnonno di Nicola Ricciotti, è stato un fervente repubblicano e convinto sostenitore di una confederazione per l'Italia, sul modello svizzero o statunitense, come garanzia dell'unità e dell'indipendenza italiane. Di intelligenza brillante, appassionato di letteratura e di linguistica, è stato un purista della lingua, ha appreso da autodidatta i classici, la lingua greca, la filosofia e la matematica.

Scettico in campo religioso, ma rispettoso delle tradizioni popolari. Pragmatico e realista. Esule prima in Francia, poi in Inghilterra, è diventato un punto di riferimento costante per repubblicani, antinapoleonici e settari liberali. Ha partecipato alla fondazione della setta dei Filadelfi ed è stato a capo degli Adelfi (tra i quali introdusse Federico Confalonieri), poi confluiti nei buonarrotiani Sublimi Maestri Perfetti.

Di lui così scriveva lo storico Renzo De Felice:
«Alla caduta di Napoleone, nel 1814, e per oltre un ventennio, l'Angeloni fu, con Filippo Buonarroti, la figura più importante dell'emigrazione politica italiana e una delle più importanti del mondo settario: il suo passato, la sua intransigenza repubblicana, i suoi legami con tutti i maggiori esponenti liberali europei, l'essere introdotto presso i rappresentanti e gli agenti inglesi e russi, fecero di lui il centro di riferimento organizzativo e la guida morale (il "Nestore"), a Parigi, di tutto il movimento liberale italiano».

La sua fede repubblicana lo ha portato a rifiutare dapprima un importante incarico in Francia nel 1810, per non dipendere da Napoleone, e nel 1815 a rinunciare ad una pensione concessagli da papa Pio VII per aver collaborato con lo scultore Canova all'identificazione dei beni trafugati dai francesi dallo Stato Pontificio.
Intorno a sé ha raccolto nuovi patrioti esuli dopo il fallimento dei moti del '21, tanto da spingere il governo francese ad un provvedimento di espulsione verso l'Inghilterra.

A Londra, nel 1823, ha scritto una "Dichiarazione di Principi", «destinata a rimanere per molti anni (fin oltre il 1830) il fondamento ideologico di tutta l'ala del mondo settario democratico-liberale di ispirazione angeloniana» per usare ancora un'espressione del De Felice, nella quale affermava che «al Popolo si appartiene esclusivamente di determinare sopra le istituzioni che lo debbono reggere, e di modificarle».

Con Filippo Buonarroti ha mantenuto sempre i contatti, pur non condividendone le tesi comunistiche, che avrebbero a suo modo di vedere compromesso il concetto di libertà e rischiato derive autoritarie. Il suo spirito pragmatico gli ha suggerito di tentare rapporti con i moderati monarchici piemontesi, vicini a Carlo Alberto. 

Nell'opera del '26 "Della forza nelle cose politiche", il frusinate, secondo Di Sabantonio «indaga gli elementi che rendano possibile la formazione degli istituti politici. La società, ordinata secondo il diritto, è democratica nella misura in cui riesce a soddisfare i bisogni naturali dell'uomo, ed il suo valore è dato dall'utilità e dalla convenienza civile. Il fondamento dell'organizzazione sociale è posto nello stato di necessità, in cui il singolo si trova, di dover cercare nel consorzio sociale la garanzia del perpetuarsi della specie. La società è giustificata nella natura biologica dell'uomo. Come essere naturale l'uomo fa parte di un mondo in cui le leggi meccanicistiche regolano la vita della materia, secondo la aggregazione e la disgregazione della forza, la cui diversa presenza negli individui da luogo alla diseguaglianza naturale».

Il significato dell'opera è ben espresso dall'introduzione dello stesso Angeloni: «molto agevol cosa sarà il mostrare come la forza nelle cose politiche sia egregia e salda cosa, ov'ella si fondi nei consorzi umani secondo i principi generali posti dalla natura stessa; e come per converso sia turpe, … e cosa nociva ove fuor delle irrepugnabili deduzioni de' principi vengasi quella a statuire…». Muore in esilio a Londra il 5 febbraio 1842 dopo essere diventato un punto di riferimento degli esuli italiani.